¿Cómo calcular la media?
A partir de la explicación y los ejemplos siguientes, aprenderás a calcular fácilmente una media.
La media de 2 números:
El promedio de 2 números es esencialmente el número que se encuentra exactamente en el medio de los dos números en la recta numérica. Abajo, puedes ver que 39 se encuentra exactamente en el medio entre 28 y 50.
Dibuje una recta numérica con 2 números y haga que su hijo determine cuál se encuentra exactamente en el medio dando saltos.
A continuación, demuéstrele que también puede calcular este punto medio, la media, sumando 28 y 50 y dividiendo después el resultado por 2:
28 + 50 = 78
78 ÷ 2 = 39

Otra forma de demostrarlo:

En este ejemplo, Marcos tiene 2 caramelos y Juan tiene 4. ¿Cuántos caramelos tendrían si ambos tuvieran la misma cantidad?
Para averiguarlo, tienes que sumarlo todo y luego repartirlo equitativamente:
2 + 4 = 6 caramelos

6 caramelos ÷ 2 = 3 caramelos

Si las cantidades fueran iguales, ambos tendrían 3 caramelos.
Eso es esencialmente lo que es la media: el número que obtienes cuando sumas todas las cantidades y luego las distribuyes «equitativamente».

Calcular la media de 3 o más números:


Una vez que tu hijo entienda este concepto, puedes pasar a calcular la media de 3 o más números.
También puede hacerlo con caramelos:


Judith y Merel tienen 5 caramelos cada una, pero Vicente sólo tiene 2. Deciden repartirlos equitativamente.
Así que lo suman todo y luego lo dividen por 3:
5 + 5 + 2 = 12 caramelos
12 caramelos ÷ 3 = 4 caramelos
La media de 5, 5 y 2 es 4.
Para calcular la media, se suman todos los números y luego se divide por el número de valores.
¿Cuál es la nota media del grupo?
Invente más ejemplos como éste o, mejor aún, deje que su hijo los invente.
En la escuela, el cálculo de promedios en problemas de palabras a veces se combina con otros tipos de problemas.
Por ejemplo:
La clase 5 hizo un examen.
5 niños sacaron un 9;
4 niños sacaron un 8;
3 niños sacan un 7;
8 niños sacan un 6
y 2 niños sacaron un 5.
¿Cuál es la nota media de la clase?
Solución:
En primer lugar, tienes que calcular cuántos puntos han obtenido todos los niños en total:
5 niños han sacado un 9, por lo que 5 x 9 = 45 puntos en total
4 niños han sacado un 8, por lo que 4 x 8 = 32 puntos en total
3 niños han obtenido un 7, por lo que 3 x 7 = 21 puntos en total
8 niños han sacado un 6, por lo que 8 x 6 = 48 puntos en total
2 niños sacaron un 5, por lo que 2 x 4 = 8 puntos en total
En total, han obtenido 45 + 32 + 21 + 48 + 8 = 154 puntos.
Luego hay que dividir ese número por el número de niños.
Hay 5 + 4 + 3 + 8 + 2 = 22 niños.


154 ÷ 22 = 7.
La nota media de la clase es 7.


Cálculo de la media con un 0 incluido
También hay ejercicios en los que uno de los números que se suman es 0.
Por ejemplo:
El lunes, martes y jueves, el granjero vende 8 huevos.
El miércoles no vende ningún huevo y el viernes vende 6 huevos.
¿Cuántos huevos ha vendido de media al día esa semana?
Muchos niños escriben con entusiasmo:
Lunes 8, martes 8, jueves 8, viernes 6, así que un total de 30 huevos en 4 días son 7,5 huevos al día.
Pero la pregunta era cuántos huevos vendió de media al día esa semana.
Y hay que incluir el miércoles. Por lo tanto, el total debe dividirse entre 5 días.
En estos casos, los niños suelen olvidar incluir los 0 huevos del miércoles. Volvamos al ejemplo de Judith, Merel y Vincent:


Judith y Merel tienen 3 caramelos cada una. Luego se une Vincent, que no tiene ningún caramelo. Deciden repartirlos a partes iguales:
3 + 3 + 0 = 6
6 : 3 = 2


Al calcular la media, debes dividir el total por el número de valores. Si no incluyes los 0 caramelos de Vicente, obtendrías:
3 + 3 = 6
6 : 2 = 3
Pero entonces Vicente sigue sin tener nada. Por eso hay que incluir el 0, porque afecta al número correcto de valores entre los que estás dividiendo.

Dividir la factura
Por ejemplo:
Elise, Tom y Sinan salen juntos.
Elise paga la comida, que es de 24,00 euros.
Tom paga el cine, que son 36,00 euros.
Y Sinan paga las palomitas, que son 12,60 euros.

Deciden repartirse los gastos a partes iguales. ¿Cuánto tiene que pagar cada uno? ¿Quién debe dinero a los demás y cuánto?

Solución:
El total gastado es 24,00 + 36,00 + 12,60 = 72,60 euros.
Como son tres, la velada costó 72,60 : 3 = 24,20 euros por persona.
Así que Elise debe 0,20 euros a Tom, y Sinan debe 11,60 euros.
En este ejercicio, hay que sumar las cantidades y luego dividirlas por el número de personas. Esencialmente, estás calculando la media, pero aquí se describe como dividir la cuenta.
Volviendo a los promedios con un 0 incluido:
Si hubiera una cuarta persona que no pagara nada, habría que dividir la cantidad total por 4. Por lo tanto, ¡el 0 sigue importando! Puede que a su hijo le parezca lógico en esta situación, pero cuando se trate de temas más abstractos, como la cantidad media de lluvia caída en una semana, puede que no le resulte tan intuitivo. Puede que le cueste entender que un día sin lluvia, 0 mm, sigue contando en la media.

Calcular la velocidad media

Este tipo de problema también puede suponer un reto. Se utiliza la palabra «media», pero se calcula de forma distinta a, por ejemplo, la nota media de una clase.
Pongamos un ejemplo para que esto quede claro:
La familia De Bruin va a visitar a su abuela.
Primero, conducen a 30 km/h por la calle.
Luego, en el pueblo, conducen a 50 km/h.
Por último, en la autopista, circulan a 100 km/h.
¿Cuál es la velocidad media?
Con un poco de suerte, su hijo se dará cuenta de que no puede limitarse a sumar los números, porque depende de cuánto tiempo viaje el coche a 30, 50 o 100 km/h. Un problema así sólo puede resolverse si se conoce la duración de cada velocidad. Sin embargo, es poco probable que su hijo se encuentre con este tipo de problemas. Normalmente, se les da la velocidad media y sólo tienen que calcular el tiempo o la distancia. A veces, se dan el tiempo y la distancia, y su hijo necesita calcular la velocidad media por hora. ¿Cómo se hace?
La velocidad media por hora significa cuántos kilómetros recorre un coche en una hora. Se llama velocidad «media» porque un coche no suele circular a la misma velocidad durante toda una hora.
Por ejemplo, si un coche circula a 50 km/h, significa que recorre 50 km en 1 hora. En 2 horas, recorre 2 x 50 = 100 km. Para algunos niños, esto puede resultar confuso porque la palabra «kilómetro» aparece tanto en la velocidad como en la distancia.
Para aclararlo, dibuja una carretera (línea) y «conduce» el lápiz a lo largo de la línea mientras dices: «Ha pasado una hora y el coche ha recorrido una distancia de 50 km. Si conduce durante otra hora, habrá recorrido el doble de esa distancia».
Después de 1 hora, ha recorrido 50 km (lo que equivale a 50 km por hora). Después de 2 horas, ha recorrido 2 x 50 = 100 km.

Cálculo de la media ponderada

La media ponderada es el promedio de un grupo de números, en el que cada número tiene un determinado factor de ponderación. La media ponderada se calcula multiplicando cada número por su factor de ponderación. A continuación, se divide la suma de todos estos productos por la suma de los factores de ponderación. La fórmula de la media ponderada es la siguiente:

media ponderada = ((factor de ponderación x valor) + (factor de ponderación x valor) + (factor de ponderación x valor)) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- total de factores de ponderación

Por ejemplo, en el instituto, las notas obtenidas en un cuestionario escrito no se ponderan tanto como las notas de los exámenes. Si obtienes un 4 en el cuestionario y un 7 en el examen, la nota del examen suele contar el doble. Por lo tanto, imagina que has sacado 2 vece